Встреча #5 с Galileo

В системе образования Норвегии, например, учителя ведут несколько предметов в рамках общего направления «Естествознание», формируя при этом единую для учащегося картину мира и научное мировоззрение. В США реализуется национальная программа развития STEM образования. STEM расшифровывается как — наука (причем, именно естествознание), технология, инженерное дело и математика, т.е. STEM-система учебных предметов является основой подготовки работников в области высоких технологий. Конечно, реализовывать такое направление способны только учителя, прошедшие дополнительную профессиональную подготовку и готовые работать в единой системе естественно-научных учебных дисциплин и технологий. В США, например, действует национальная программа по подготовке 100000 учителей в области STEM за ближайшие 10 лет.

Если рассматривать проблемы российской системы образования, то сразу бросается в глаза ярко выраженная узкая специализация учителей, и как результат знания школьников будут фрагментарны. Мы можем продвигать идею междисциплинарных уроков, но это не то: обычно штучно и для открытых уроков для аттестации..

Galileo позволяет создать учебную среду, в которой учащиеся изучают, например, информатику в неразрывной связи с вопросами физики и математики.

В качестве одного из примеров таких занятий, рассмотрим урок, который может быть реализован в рамках следующих тем по информатике в 9 классе: табличные вычисления на компьютере, линейные вычислительные алгоритмы.

При этом, конечно, и рассматриваются общие вопросы обработки результатов измерений в задачах естествознания, и проводится физический эксперимент.

Цели урока вытекают из указанных выше тем, однако, мы их не будем пока четко прописывать.

План урока

1. Знакомство учащихся с ИК датчиками Sharp. Принцип работы и применение.
2. Подключение к плате Galileo.
3. Программирование микроконтроллера на получение данных с датчика.
4. Сбор экспериментальных данных. Составление таблицы соответствия показаний датчика и расстояний до объекта.
5. Построение диаграммы в табличном процессоре Excel. Поиск зависимостей между данными. Аппроксимация (интерполяция) полученных экспериментальных данных. Линия тренда в табличном процессоре Excel.
6. Поиск примеров использования математических функций в для использования в программной среде. Программирование микроконтроллера на автоматический расчет и вывод расстояния до объекта.
7. Анализ полученных результатов. Погрешность измерений. Округление. Коррекция программы.

Инфракрасные датчики измерения расстояния фирмы SHARP — доступные, эффективные и простые в использовании сенсоры, позволяющие определять расстояние до объекта или препятствия. Некоторые области применения:

• проекторы (для автоматической фокусировки);
• бытовая техника (роботы-пылесосы, управление освещением, копиры, торговые автоматы, ноутбуки, LCD-мониторы и т.д.);
• автоматические выключатели (освещения и т.п.);
• развлекательное оборудование (роботы, игровые автоматы и т.д.).

Мы использовали датчики SHARP GP2Y0A02YK0F с диапазоном измерения расстояния от 20 до 150 см. Для определения расстояния (либо просто наличия объекта в «поле зрения» сенсора) используется метод триангуляции.

Принцип работы ИК датчика Sharp

Импульс света в ИК-диапазоне (длина волны 850 нм ± 70 нм), испускаются излучателем (2). Это излучение распространяется и отражается от объекта, находящегося в «поле зрения» сенсора. Отраженное излучение возвращается на приемник (1). Испускаемый и отраженный лучи образуют треугольник «излучатель — объект отражения — приемник».

Угол α напрямую зависит от расстояния до объекта L. Полученные отраженные импульсы собираются высококачественной линзой и передаются на линейную ПЗС-матрицу (CCD). По засветке определенного участка CCD матрицы определяется угол α.

Схема подключения очень проста.

После подключения датчика к микроконтроллеру, а последнего к персональному компьютеру, школьникам необходимо написать программу, которая будет выводить на экран показания с датчика. Такая программа представляет собой пример линейного алгоритма и представлена ниже.

//номер контакта для подключения выхода сенсора
int SensorPin = 0;
//первоначальные настройки микроконтроллера
void setup() {
   //включение передачи данных по последовательному порту (9600бит)  
   Serial.begin(9600);
}
void loop() {
   //считываем значение сенсора
   int x = analogRead(SensorPin);
   float y = x; //необходимо найти формулу
   //отправляем значение на последовательный порт
   Serial.println(y);
   //временная задержка 300 мс
   delay(300);
}

Данная программа не требует предварительной глубокой подготовки учащихся в области программирования. Понимание учащимися достигается или в режиме диалога, или работой в группах.

Далее учащиеся выполняют измерения расстояния от ИК датчика до объекта и записывают числовые значения, получаемые с датчика, в таблицу (используя Microsoft Excel 2007,  2010 или 2013).

Таблица 1

Соответствие показаний датчика и измеренного расстояния до объекта

По данным, представленным в таблице, необходимо построить точечную диаграмму.

Зависимость между расстоянием до объекта
и показаниями датчика SharpGP2Y0A02YK0F

По графику видно, что датчик имеет нелинейный выход: при линейном увеличении расстояния, сигнал на аналоговом выходе уменьшается нелинейно:

Выходная характеристика нашего дальномера нелинейно зависит от измеренного расстояния. Нужно найти функцию для преобразования показаний, которые выдает датчик, в расстояние, т.е. в сантиметры.

Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём.
На основании этих значений аргумента требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Используя возможности табличного процессора Excel, в частности «Линию тренда», учащиеся найдут параметры искомых функций. Искомые функции приведены на рисунках.

Функции возможные для построения

Зависимость между расстоянием до объекта
и показаниями с датчика SharpIR (полиномиальная функция)

Зависимость между расстоянием до объекта
и показаниями с датчика SharpIR (степенная функция)

Получив искомые формулы, учащиеся, используя справочные материалы, самостоятельно найдут способ записи математических функций в среде программирования.

В нашем случае искомая строка будет выглядеть так:

f(x) = -0,000000000077285·x5 + 0,000000188033547·x4 — 0,000181681360086·x3 + 0,08742808736192·x2 — 21,1629384370078·x + 2 132,33666005216

float y = -0.000000000077285*pow(x,5)+ 0.000000188033547* pow(x,4)- 0.000181681360086* pow(x,3) + 0.08742808736192* pow(x,2) – 21.1629384370078*x + 2 132.33666005216;

Сделав необходимые изменения в программе, школьники сильно удивляются тому факту, что графики совпадают, а значения, выводящиеся на экран, не соответствуют реальному расстоянию.

На этом этапе четко выражена проблема точности вычислений. Конечно, школьники к 9 классу уже настолько привыкли, что 2 знака после запятой — это норма, что обычно никому и в голову не приходит идея использовать большее число знаков. Попытки привычно «поокруглять» приводят к неправильному расчету расстояния, что является очень и очень важным —  это первый и можно сказать бесценный опыт для школьника.

По аналогичному плану можно провести уроки, используя терморезистор, фоторезистор, резистор давления и т.д.

STEM уроки постепенно сформируют у школьников фундамент понимания единства информационных принципов строения и функционирования самоуправляемых систем различной природы, процессов управления в природе, технике, социуме.

Теперь можно вернуться к теме и целям урока. Но можем ли мы их кратко и однозначно записать? Теоретически — да. В рамках программы по информатике и тема и цели будут одни, в рамках физики — другие, математики — третьи. Может это бинарный урок? В нашей системе образования бинарные уроки не предусмотрены финансово и проводятся только как открытые уроки при аттестации педагогов (юридически таких уроков нет).

Цели STEM образования, в общем, и каждого урока в отдельности, направлены на формирование 5 основных компетенций:

• концептуальное понимание — понимание концепций, операций и отношений;
• операционная свобода — навыки гибкого и аккуратного выполнения операций;
• стратегическая компетенция — способность формулировать, представлять и решать проблемы;
• адаптивное осмысление — логическое мышление, рефлексия, объяснение и аргументация;
• продуктивное сознание — склонность рассматривать предмет как разумный, полезный и ценный, наряду с верой в свою эффективность.

В рамках этих постулатов и следует учителю разрабатывать методические и дидактические материалы.

Вопрос только в том, есть ли у учителя время на разработку… 

Задание 7. Предложить, в рамках каких тем можно использовать конкретно эту разработку (ИК-датчик + Galileo). В комментариях.

Встреча #4 с Galileo                                           Встреча #6 с Galileo